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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列(liè)的(de)第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的，即(jí)正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成是除了(le)0以外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得(dé)出(chū)每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是(shì)1260。

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